Crescimento

De escore-z para percentil

Como o percentil sai do escore-z, por que a Cuidra usa a curva normal exata e quando cada uma das duas escalas ajuda mais.

Em uma frase: Percentil 40 significa que, entre 100 crianças da mesma idade e sexo, cerca de 40 ficam abaixo desta medida.

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Percentil e escore-z contam a mesma história em escalas diferentes. O percentil é mais fácil de entender: 40 quer dizer que, entre 100 crianças da mesma idade e sexo, mais ou menos 40 estão abaixo desta. É a língua que a família entende.

Para chegar do escore-z ao percentil, calcula-se a área da curva normal que fica à esquerda daquele z.

A conta

A escolha importa. As aproximações antigas erram justamente nas caudas, onde o pediatra mais precisa do número. Com a conta exata, z = −1,96 dá 2,5% e z = −3 dá 0,135%, como manda a teoria.

percentil = Φ(z) × 100

Φ é a distribuição acumulada da normal padrão. Não existe fórmula fechada simples, então a Cuidra usa a implementação de Hart, publicada por West (2005).

Qual das duas usar

Percentil para conversar com a família.
Escore-z para calcular e acompanhar. A diferença entre dois escore-z é comparável em qualquer idade; a diferença entre dois percentis não é.
Depois de −3 e +3 desvios, a OMS não publica percentil. A Cuidra respeita essa fronteira e usa o escore-z.

Converter um z arredondado para percentil pode dar um número um pouco diferente. A Cuidra faz a conta com todos os decimais do z, como recomenda o manual da OMS.

Referências

As fontes originais, para quem quiser ler no original.